Matemática básica Ejemplos

$3 i^{36} + 4 i^{102} - i^{201}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $i^{36}$ como ${(i^{4})}^{9}$ .

$3 {(i^{4})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$3 {({(i^{2})}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 {({(- 1)}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Paso 1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Paso 1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$3 \cdot 1 + 4 i^{102} - i^{201}$

Paso 1.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 + 4 i^{102} - i^{201}$

Paso 1.5

Reescribe $i^{102}$ como ${(i^{4})}^{25} i^{2}$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $i^{100}$ .

$3 + 4 (i^{100} i^{2}) - i^{201}$

Paso 1.5.2

Reescribe $i^{100}$ como ${(i^{4})}^{25}$ .

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

Paso 1.6

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.6.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$3 + 4 ({({(i^{2})}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

Paso 1.6.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 + 4 ({({(- 1)}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

Paso 1.6.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

Paso 1.7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$3 + 4 (1 i^{2}) - i^{201}$

Paso 1.8

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$3 + 4 i^{2} - i^{201}$

Paso 1.9

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 + 4 \cdot - 1 - i^{201}$

Paso 1.10

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$3 - 4 - i^{201}$

Paso 1.11

Reescribe $i^{201}$ como ${(i^{4})}^{50} i$ .

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Paso 1.11.1

Factoriza $i^{200}$ .

$3 - 4 - (i^{200} i)$

Paso 1.11.2

Reescribe $i^{200}$ como ${(i^{4})}^{50}$ .

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

Paso 1.12

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.12.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$3 - 4 - ({({(i^{2})}^{2})}^{50} i)$

Paso 1.12.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 - 4 - ({({(- 1)}^{2})}^{50} i)$

Paso 1.12.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$3 - 4 - (1^{50} i)$

$3 - 4 - (1^{50} i)$

Paso 1.13

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$3 - 4 - (1 i)$

Paso 1.14

Multiplica $i$ por $1$ .

$3 - 4 - i$

$3 - 4 - i$

Paso 2

Resta $4$ de $3$ .

$- 1 - i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$